Зависит от того, насколько дешево планируете ночевку. Обычно в поездках я предпочитаю хостелы, это не только недорого, но и вполне комфортно.
Как раз в районе Белорусского вокзала есть хостел Moscow Friends на Красина пер., д. 15, стр. 1. За тысячу рублей в сутки можно остановиться даже не в общем, а в двухместном номере, довольно уютным и симпатичным.
Попроще Tvoyhostel на 1-й Самотечный пер., д. 17а, подъезд 2, но и стоимость дешевле. В общем номере место обойдется в 500 рублей.
Фотографии, кстати, с первого мною упомянутого хостела.