Как находить площадь трапеции?

3

Ответов: 10

Трапеция — это четырехугольник, противолежащие стороны которого параллельны. С помощью геометрических преобразований легко можно доказать, что площадь трапеции можно найти, воспользовавшись формулой: S= (a+b)/2 * h, где, а и в — противолежащие стороны, а h — высота трапеции. Существует еще одна формула (она менее известна): S= ½ * g * f * sin (x), где g, f — диагонали трапеции, а sin (x) — угол между ними.

1 Нравится

Площадь трапеции Вы можете найти зная два показателя: это основание трапеции и высота трапеции. S= (a+b)/2 * h, где s является площадью трапеции, a и b — это основания, а h — высота. Звездочка — это знак «умножить». Умножаем в конце.

Нравится

Есть множество способов найти площадь трапеции, имея разные исходные данные. Эти формулы, к примеру, можно посмотреть здесь. А это самая распространенная и основная главная формула расчета площади трапеции.

Как находить площадь трапеции?
Нравится

Если противоположные стороны у четырехугольника параллельны, то он называется трапецией.

Площадь такой фигуры находят, зная длины как раз этих параллельных сторон, носящих имя основания трапеции и высоты трапеции, т. е. половина суммы основании помноженная на высоту.

Нравится

Трапецией называют геометрическую фигуру имеющую четыре стороны, где основания трапеции (противолежащие стороны) друг другу параллельны. Найти площадь трапеции можно исходя из формулы S =((a+b)*h)/2, где «S» — является площадью трапеции, при этом «a» и «b» — являются длиной противолежащих сторон, а «h» — является высотой трапеции.

Нравится

Самой простой и очевидной формулой для расчета площади трапеции является произведение полусуммы оснований на высоту. То есть S=(a+b)/2*h. Понять эту формулу не сложно, ведь по сути это просто видоизмененная формула расчета площади прямоугольника. В математике приводится доказательство этой формулы путем достроения трапеции до прямоугольника. При этом получается, что оба основания выравниваются и увеличиваются на величину основания треугольника полученного опусканием перпендикуляра из вершин трапеции на противоположное основание. Легко доказать, что одной стороной такого прямоугольника будет половина сложенных оснований исходной трапеции, ну, а второй стороной — высота трапеции. Отсюда и получается формула площади.

1 Нравится

В школе так вбили эту фразу про площадь трапеции, что хоть посреди ночи спроси, как на автомате выдашь, что это:

Как находить площадь трапеции?

Где самым сложным считается высоту провести и определиться с ее размерами-) или понять почему две противоположные стороны считаются основаниями, а не полом с крышей-). И неважно равнобокая или нет трапеция для этой формулы подсчета.

Как находить площадь трапеции?

Как находить площадь трапеции?

2 Нравится

Для определения площади произвольной трапеции АВСД, нужно знать, или определить по исходным данным следующие параметры трапеции:

1)нижнее основание АД = а,

2)верхнее основание ВС = b,

3)высоту трапеции h.

перпендикуляр, опущенный из верхнего основания ВС на нижнее основание АД.

Тогда формула для площади трапеции S :

S = (a+b)*h /2 .

и формулируется как: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Нравится

Для вычисления площади трапеции нужно вычислить площади 2-х треугольников, на которые делит её любая диагональ. У трапеции 2 основания a и b, и высота h. При делении диагональю, трапеция разделится на 2 треугольника: один с основание, а, другой с основанием b. Высота у обоих h. Для получения формулы площади трапеции вычислим площади обоих треугольников S1 и S2, и их просуммируем:

S1 = a * h /2, S2 = b * h/2, So= S1 + S2 = (a + b) *h/2 .

Кстати, площади любых 4 — угольников вычисляются с помощью треугольников, на которые делится этот 4 — угольник. Что и сделали для вычисления площади трапеции — разделили на 2 треугольника.

1 Нравится

Чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту, умножить её на полусумму оснований. также можно представить трапецию в виде прямоугольника и двух треугольников одинаковых, тогда вам не нужно будет вспоминать формулу трапеции.

Нравится

Дубликаты вопроса:

Как высчитать площадь трапеции?